赵老爷子和老伴儿共育有三个子女，分别是大儿子、二女儿和小儿子。赵老爷子早年打拼，购置了一套宽敞的三居室。随着年龄增长，他考虑到小儿子一直陪伴在身边，照顾自己和老伴儿的生活起居，便决定将这套房产赠与小儿子。

2023 年初，赵老爷子和小儿子签订了赠与协议，准备将房产过户给小儿子。然而，由于办理过户手续的那段时间，赵老爷子突然生病住院，此事便暂时搁置。谁也没想到，这一耽搁，竟成了遗憾。2023 年底，赵老爷子病情恶化，最终与世长辞。

赵老爷子去世后，其他子女得知了赠与房产的事情。大儿子和二女儿认为，房子还登记在父亲名下，虽然有赠与协议，但并未完成过户，应当作为父亲的遗产进行分割，自己也有权继承一部分。

小儿子则坚持认为，父亲已经将房子赠与自己，即便没有过户，这份赠与协议也应受法律保护，房产理应归自己所有。就这样，兄弟姐妹之间因为这套房产产生了激烈的争执，最终闹上了法庭。

根据《中华人民共和国民法典》相关规定，赠与合同是赠与人将自己的财产无偿给予受赠人，受赠人表示接受赠与的合同。在赵老爷子的案例中，他与小儿子签订了赠与协议，双方意思表示真实，该赠与合同自成立时生效。

然而，房产作为不动产，其物权的设立、变更、转让和消灭，经依法登记，发生效力；未经登记，不发生效力，但是法律另有规定的除外。

也就是说，虽然赠与合同有效，但在未办理房产过户登记之前，房子的所有权并未实际转移给赵宇，从法律层面看，该房产在赵老爷子去世时仍属于他的个人财产。

既然房产在赵老爷子去世时仍为其个人财产，那么就应当按照遗产继承的相关规定来处理。在没有遗嘱的情况下，应按照法定继承进行。

赵老爷子的配偶、子女均为第一顺序继承人，大儿子、二女儿和小儿子都有权利继承赵老爷子的遗产。

所以，从这个角度讲，在赠与房产未过户的情况下，其他子女是享有继承权的。除非赵老爷子生前订立了合法有效的遗嘱，明确该房产由小儿子继承，或者赠与协议经过公证且不存在可撤销的情形，那么其他子女才无法继承该房产。

《民法典》第二百零九条   不动产物权的设立、变更、转让和消灭，经依法登记，发生效力；未经登记，不发生效力，但是法律另有规定的除外。依法属于国家所有的自然资源，所有权可以不登记。

第一千一百二十七条  遗产按照下列顺序继承：

（一）第一顺序：配偶、子女、父母；

（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。

本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。

本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。

第六百五十八条 赠与人在赠与财产的权利转移之前可以撤销赠与。

经过公证的赠与合同或者依法不得撤销的具有救灾、扶贫、助残等公益、道德义务性质的赠与合同，不适用前款规定。

对于赠与人而言，若决定将房产赠与他人，应尽快办理过户手续，以确保赠与行为的最终完成，避免因意外情况导致赠与目的无法实现，引发家庭纠纷。

若因特殊原因暂时无法过户，也可考虑对赠与协议进行公证，增强其法律效力，降低日后产生争议的风险。

对于受赠人来说，在接受房产赠与时，要积极推动过户手续的办理，不能因为有了赠与协议就掉以轻心。

同时，要理解赠与人的意愿，若在赠与后出现可能影响赠与人权益的行为，如不履行赡养义务等，可能导致赠与被撤销。