变更孩子的抚养权是一个需要法律程序支持的过程，通常涉及父母双方的协商或法院的裁决。

一、协议变更

父母双方应首先就变更抚养权进行协商，确保双方对变更抚养权的事宜达成一致意见，并明确变更后的抚养责任和权利。

在协商达成一致后，父母双方应签订变更抚养权协议，明确变更抚养权的具体内容和双方的权利义务。

虽然公证并非必需步骤，但办理公证可以增强协议的法律效力，为双方提供更坚实的法律保障。

最后，父母双方应向法院提交变更抚养权协议，由法院进行确认和备案。法院在确认协议内容真实、合法且符合子女最大利益后，会出具相应的法律文书，正式变更抚养权。

二、诉讼变更

如果父母双方无法就变更抚养权达成一致意见，其中一方可以向法院提起诉讼，要求变更抚养权。

在诉讼过程中，提起诉讼的一方需要向法院提交相关证据，以证明自己更适合抚养子女，或者对方存在不利于子女成长的情况。这些证据可能包括子女的成长环境、教育情况、双方的经济条件、健康状况等。

法院在收到诉讼后，会进行审理，并根据双方提交的证据和法律规定，作出是否变更抚养权的裁决。裁决结果将基于子女的最大利益原则。

三、注意事项

对于八周岁以上（部分地区规定为十周岁）的未成年子女，法院在裁决时会考虑其真实意愿。因此，在变更抚养权时，应尊重子女的意愿，并尽可能与其沟通协商。

无论是协议变更还是诉讼变更，都需要遵循法律程序进行。任何未经法律程序确认的变更抚养权行为都是无效的。

在变更抚养权时，应始终将子女的利益放在首位。任何变更都应有利于子女的身心健康和成长发展。

变更孩子的抚养权需要父母双方的协商或法院的裁决，并遵循法律程序进行。在变更过程中，应尊重子女的意愿，保护子女的利益，确保变更后的抚养安排有利于子女的成长发展。